Loi de Sérsic

La loi ou profil de Sérsic est une généralisation de la loi de Vaucouleurs de l'évolution de la brillance de surface ${\displaystyle I}$ d'une galaxie en fonction de la distance au centre ${\displaystyle R}$ (projetée sur le ciel). Elle fut proposée par José Luis Sérsic (en) en 1963.

Elle s'écrit :

${\displaystyle \ln {\frac {I(R)}{I_{0}}}=-kR^{1/n},}$

où ${\displaystyle I_{0}}$ est la brillance de surface au centre. L'indice de Sérsic ${\displaystyle n}$ contrôle la pente de la courbe de brillance. À grands ${\displaystyle n}$, la concentration de brillance est plus forte au centre et décroît progressivement, tandis qu'un petit indice de Sérsic dénote une plus faible brillance centrale et une décroissance brutale de la luminosité à grands rayons.

Intérêt[modifier | modifier le code]

Là où la loi de Vaucouleurs ne permettait de décrire efficacement que les galaxies elliptiques, celle de Sérsic s'étend également aux galaxies spirales. Les premières sont bien décrits par ${\displaystyle n=4}$, où l'on retrouve (approximativement) la loi de Vaucouleurs, et les secondes par une loi exponentielle (décroissante) ${\displaystyle n=1}$.

Généralisations[modifier | modifier le code]

Le profil d'Einasto est mathématiquement équivalent pour la densité volumique ${\displaystyle \rho }$, en fonction du rayon interne à l'amas (tridimensionnel) ${\displaystyle r}$.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

• Loi de Vaucouleurs
• José Luis Sérsic (en)

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