توضیحNon-holomorphic complex conjugate.svg	English: Diagram showing why the function ${\displaystyle f(z)={\bar {z}}}$ is not holomorphic. Along the real axis, it is equal to the function g(z) = z, and the limit of the slope as it approaches zero is 1. Along the imaginary axis, it is equal to the function g(z) = -z, and the limit of the slope as it approaches zero is -1. Other angles give yet different limits. Without a single matching limit, the function is not differentiable. Source below.
تاریخ	‏۲۵ مارس ۲۰۱۳‏
منبع	اثر شخصی   این نمودار با کد نامشخص از لحاظ W3C با Mathematica ساخته شده است
پدیدآور	User:Dcoetzee

این پرونده تحت CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication کریتیو کامنز قابل دسترسی است.

کسی که اثری را با این سند همراه کرده است، با چشم‌پوشی از تمام حقوق خود نسبت به اثر در جهان تحت قانون کپی‌رایت و همهٔ حقوق قانونی مرتبط یا همسایه‌ای که او در اثر داشته است، تا حد مجاز در قانون، آن را به مالکیت عمومی اهدا کرده است. شما می‌توانید بدون گرفتن اجازه این اثر را تکثیر کنید، تغییر دهید، منتشر کنید یا دوباره ایجاد کنید، حتی اگر مقاصد تجاری داشته باشید. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

Mathematica source:

Show[Plot[{x, -x}, {x, -2, 2}, PlotStyle -> Black],   ListPlot[{{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1},    {1, 1}, {-1, -1}, {-1, 1}, {1, -1}},   PlotStyle -> PointSize[Large]],  AxesStyle -> FontSize -> 14, AspectRatio -> 1,   PlotRange -> {{-2, 2}, {-2, 2}}] 

LaTeX source:

$$ \frac{\bar{z} - \bar{0}}{z-0} $$ $$ 1 $$ $$ i $$ $$ -1 $$ $$ -i $$ 

Converted to SVG using [1] and embedded in the SVG with Inkscape. Axes labels from Mathematica removed in Inkscape.