خازن استوانه‌ای خازنی است که از دو استوانهٔ رسانا تشکیل شده است. در فضای میان این دو استوانه دی‌الکتریک قرار دارد. R 1 {\displaystyle R_{1}} R 2 {\displaystyle R_{2}} l {\displaystyle l}
شکل یک خازن استوانه‌ای ظرفیت خازن استوانه‌ای [ ویرایش ] ظرفیت خازن استوانه‌ای برابر C {\displaystyle C}
C = 2 π ε 0 ε r l ln R 2 R 1 {\displaystyle C=2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {l}{\ln {\frac {R_{2}}{R_{1}}}}}} اثبات فرمول:
C = Q U = Q ∫ E → ( r → ) d r → = Q ∫ R 1 R 2 Q 2 π l ε 0 ε r r d r = 2 π ε 0 ε r l ∫ R 1 R 2 1 r d r = 2 π ε 0 ε r l ln R 2 R 1 {\displaystyle C={\frac {Q}{U}}={\frac {Q}{\int {\vec {E}}({\vec {r}})d{\vec {r}}}}={\frac {Q}{\int \limits _{R_{1}}^{R_{2}}{\frac {Q}{2\pi l\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r}}dr}}={\frac {2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}l}{\int \limits _{R_{1}}^{R2}{\frac {1}{r}}dr}}=2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {l}{\ln {\frac {R_{2}}{R_{1}}}}}} اختلاف پتانسیل الکتریکی در خازن استوانه‌ای [ ویرایش ] اختلاف پتانسیل الکتریکی در اینجا با U {\displaystyle U}
U = Q 2 π l ε 0 ε r ln R 2 R 1 {\displaystyle U={\frac {Q}{2\pi l\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}\ln {\frac {R_{2}}{R_{1}}}} میدان الکتریکی در خازن استوانه‌ای [ ویرایش ] میدان الکتریکی در خازن استوانه‌ای، ناهمگن می‌باشد و کمیت میدان وابسته به شعاع است. میدان الکتریکی با E {\displaystyle E}
E → ( r ) = Q 2 π r l ε 0 ε r ⋅ e → r = U r ln R 2 R 1 ⋅ e → r , R 1 < r < R 2 {\displaystyle {\vec {E}}(r)={\frac {Q}{2\pi rl\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}\cdot {\vec {\mathrm {e} }}_{r}={\frac {U}{r\ln {\frac {R_{2}}{R_{1}}}}}\cdot {\vec {\mathrm {e} }}_{r}\quad ,\quad R_{1}<r<R_{2}} در شرایط ایده‌آل، خارج از خازن، میدان الکتریکی ناشی از خازن وجود ندارد.
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Zylinderkondensator دانشنامهٔ ویکی‌پدیای آلمانی
