برونچرخزاد (به انگلیسی : Epicycloid ) در ریاضیاتی به رولتی گفته میشود که توسط نقطهای ترسیم میشود که روی دایرهای به شعاع r قرار دارد و این دایره در بیرون یک دایره ثابت با شعاع R میغلتد.
خم قرمزرنگ، یک برونچرخهزاد است که با چرخش دایرهٔ کوچک سیاهرنگ در درون محیط دایرهٔ بزرگ آبیرنگ پدید میآید. (پارامترهای آن عبارتند از: R = 3, r = 1,). معادلههای پارامتری برای برونچرخزاد عبارتند از:
x ( θ ) = ( R + r ) cos θ − r cos ( R + r r θ ) {\displaystyle x(\theta )=(R+r)\cos \theta -r\cos \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right)} y ( θ ) = ( R + r ) sin θ − r sin ( R + r r θ ) , {\displaystyle y(\theta )=(R+r)\sin \theta -r\sin \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right),} یا:
x ( θ ) = r ( k + 1 ) cos θ − r cos ( ( k + 1 ) θ ) {\displaystyle x(\theta )=r(k+1)\cos \theta -r\cos \left((k+1)\theta \right)\,} y ( θ ) = r ( k + 1 ) sin θ − r sin ( ( k + 1 ) θ ) . {\displaystyle y(\theta )=r(k+1)\sin \theta -r\sin \left((k+1)\theta \right).\,} حالتهای برعکس برونچرخزاد شامل درونچرخزاد [۱] با d = r میشود.
جستارهای وابسته [ ویرایش ] مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Epicycloid ». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی ، بازبینیشده در سپتامبر ۲۰۱۲.