مبرهنة بريتشنايدر

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (مارس 2016)

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة بريتشنايدر على العلاقة التالية في مساحة رباعي الأضلاع،

${\displaystyle {\text{area}}={\sqrt {(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-pqrs\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}}}.}$

حيث p, q, r وs هي أضلاع رباعي الأضلاع، T نصف المحيط، وA وC هي زاويتين متقابلتين.^[1][2]

تصلح هذه العلاقة لأي رباعي أضلاع سواء كان رباعي دائري أم لا.

اكتشف عالم الرياضيات الألماني كارل أنتون بريتشنايدر ^{[الإنجليزية]} الصيغة في عام 1842. وقد اشتق الصيغة أيضًا في نفس العام من قبل عالم الرياضيات الألماني كارل جورج كريستيان فون شتاوت.

انظر أيضاً[عدل]

• معادلة براهماغوبتا
• معادلة هيرون

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

• إيريك ويستاين، Bretschneider's formula، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.