دالة توافقية

هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها.

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2023)

جزء من سلسلة مقالات حول
تحليل مركب
العدد المركب عدد حقيقي عدد تخيلي مستو مركب مرافق عدد مركب عدد مركب واحدي
دوال ذات قيم مركبة دالة مركبة دالة تحليلية دالة تحليلية تامة التشكل دالة تحليلية جزئية التشكل معادلات كوشي-ريمان متسلسلة قوى شكلية [الإنجليزية]
النظرية الأساس أصفار وأقطاب دالة مبرهنة التكامل لكوشي مشتق عكسي [الإنجليزية] صيغة كوشي التكاملية عدد اللفات [الإنجليزية] متسلسلة لوران نقطة شاذة معزولة [الإنجليزية] مبرهنة الرواسب إسقاط تشكيلي توطئة شفارتس [الإنجليزية] دالة توافقية معادلة لابلاس
شخصيات بارزة أوغستين لوي كوشي ليونهارت أويلر كارل فريدريش غاوس جاك هادامار كيوشي أوكا برنارد ريمان كارل فايرشتراس
بوابة رياضيات
ع ن ت

في الرياضيات والفيزياء الرياضية ونظرية العمليات العشوائية، فإن الدالة التوافقية هي دالة قابلة للتفاضل مرتين بشكل مستمر ${\displaystyle f:U\to \mathbb {R} ,}$ حيث U هي مجموعة فرعية مفتوحة من ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$، التي تفي بمعادلة لابلاس، أي،

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}^{2}}}+\cdots +{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}^{2}}}=0}$

في كل مكان على U. يتم كتابة هذا عادةً كـ

${\displaystyle \nabla ^{2}f=0}$

أو

${\displaystyle \Delta f=0}$

المراجع[عدل]

• بوابة تحليل رياضي
• بوابة رياضيات